Шпаргалка по геометрии и алгебре

Шпаргалка по геометрии и алгебре

Многоугольник ( n -угольник) Т. Любой правильный выпуклый мн-к можно вписать в окружность и описать около окружности. ( R - опис ., r - впис .) R = a / 2sin(180 ° /n); r = a / 2 tg (180 ° ) Треугольник NB ! 1. Все 3 высоты каждого пересек. в 1 тчке (ортоцентр). 2. Все 3 медианы пересек. в 1 тчке (центр тяжести) - делит кажд.

Медиану в отн 2:1 (счит. От вершины). 3. Все 3 биссектр. пересек. в 1 тчке - центр впис. Круга. 4. Все 3 ^ , восстановленные из середин сторон , пересе. в 1 тчке - центр опис. круга. 5. Средняя линия | | и = ½ основания H( опущ . на стор . a) = 2 p(p-a)(p-b)(p-c) a M ( опущ на стор a ) = ½ 2 b 2+2 c 2 - a 2 B (-‘’-)= 2 bcp(p-a) / b+c p - полупериметр a ² =b ² +c ² -2bx , х - проекция 1-й из сторон Признаки равенства : 2 =, если = сотв. 1. 2 стороны и между ними. 2. 2 и сторона между ними. 3. 2 и сторона, противолеж. 1-му из 4. три стороны 5. 2 стороны и , лежащий против большей из них.

Прямоугольный C =90 ° a ² + b ² = c ² NB! TgA= a/b; tgB =b/a; sinA=cosB=a/c; sinB=cosA=b/c Равносторонний H = 3 * a /2 S = ½ h a = ½ a b sin C Параллелограмм d ² + d ` ² =2 a ² + 2 b ² S =h a=a b sinA ( между а и b) = ½ d d ` sinB (между d d `) Трапеция S= ( a+b ) h/2 = ½ uvsinZ = Mh Ромб S =a h =a ² sinA = ½ d d ` Окружность L = p Rn ° / 180 ° , n ° -центр Т. Впис . = ½ L , L - дуга,на ктрую опир S(c ектора )= ½ R ² a = p R ² n ° / 360 ° Векторы.. Скалярное произведение ` а ` b =| ` a | | ` b | cos ( ` a ` b ), | ` a | | ` b | - длина векторов Скалярное произведение | ` a | { x `; y ` } и | ` b | { x ``; y `` } , заданных своими коорди-натами , = | ` a | | ` b | = x ` y ` + x `` y `` Преобразование фигур 1. Центр.

Симметрия 2. Осевая симметрия ( ^ ) 3. Симм. Отн-но плоскости ( ^ ) 4. Гомотетия (точки Х О Х`` лежат на 1 прямой и расст . ОХ``= k OX , k > 0 - это гомотетия отн-но О с коэфф . К . 5. Движение (сохр расст. Между точками фигуры) 6. Поворот 7. Вращение - вокруг оси - преобр.

Пространства, когда: - все точки оси переходят сами в себя - любая точка А оси р А А` так, что А и А` a , a ^ р , АОА` = j = const , Оточка пересеч . a и р.

Результвт 2-х движений= композиции. 8. Паралeн.перенос ( x , y , z ) ( x + a , y = b , x = c ) 9. Преобразование подобюием - расст. Между тчками измен-ся в k раз К=1 - движение. Св-ва подобия. 1. АВС ( а ); A`B`C` (a`) 2. (p) (p`); [p) [p`); a a `; A A` 3. Не всякое подобиегомотетия NB! S` = k ² S``; V ` = k 3 V `` Плоскости. Т. Если прямая, к.-л . плоскости a , | | к.-л . прямой, a , то она | | a Т. (а) | | ( b ), через (а)и ( b ) провести плоскость, то линия их пересеч .| | (а)и ( b ) T . (Признак парал . 2-х плоск .).Если 2 пересек. прямые 1-й a | | двум пересек. прямым другой b , то a | | b . Т. Если 2 парал. Плоск-ти пересеч. 3-й, то линии пересечения | |. Т. Через тчку вне плоскости можно провести плоск-ть | | данной и только 1. Т. Отрезки парал.

Таможенное право

Медицина

Литература, Лингвистика

Технология

Физика

Культурология

История

Уголовное право

Разное

Философия

Экскурсии и туризм

Маркетинг, товароведение, реклама

Программирование, Базы данных

Бухгалтерский учет

Микроэкономика, экономика предприятия, предпринимательство

Охрана природы, Экология, Природопользование

Политология, Политистория

Право

География, Экономическая география

Физкультура и Спорт

Педагогика

Историческая личность

Иностранные языки

Экономическая теория, политэкономия, макроэкономика

Правоохранительные органы

Материаловедение

Юридическая психология

Религия

Муниципальное право России

Ценные бумаги

Биология

Геология

Трудовое право

Радиоэлектроника

Социология

Транспорт

Психология, Общение, Человек

Программное обеспечение

Компьютеры и периферийные устройства

Международные экономические и валютно-кредитные отношения

Математика

Искусство

Металлургия

Техника

Менеджмент (Теория управления и организации)

Сельское хозяйство

Теория государства и права

Военная кафедра

Ветеринария

Теория систем управления

Банковское дело и кредитование

Международное частное право

Государственное регулирование, Таможня, Налоги

Химия

История экономических учений

Компьютерные сети

Здоровье

Налоговое право

Финансовое право

Биржевое дело

Музыка

Астрономия

Экологическое право

Римское право

История политических и правовых учений

Криминалистика и криминология

Семейное право

Административное право

Экономико-математическое моделирование

Пищевые продукты

Жилищное право

Подобные работы

Отношение сознания к материи: математика и объективная реальность

echo "Содержание 1. Введение ................................................................................................................ 3 2. Экскурс в историю ...................................

Золотое сечение

echo "Практическое применение……………….. Литература……………………………………………………….. 2 3-4 5-7 8 9 10-12 13-15 16-17 18 19 19 1.Введение. Пропорция золотого сечения. Ф и . 'Геометрия обладает двумя великими

Кватернионы

echo "Выбираем две оси и начало отсчета. Для каждой точки плоскости сопоставляем ее координаты (x; y). Эта пара будет называться дуплетом. Чтобы сделать дуплет числом, нужно научиться “складывать” и “

Высшая математика (шпаргалка)

echo "Вектором наз. упорядоченная совокупность чисел Х= {X 1 ,X 2 ,...X n } вектор дан в n -мерном пространстве. Т( X 1 ,X 2 ,X 3 ). n =1,2,3. Геометрический вектор - направленный отрезок. |AB|=|a| -

Сравнения высших степеней(Конгруенції вищих степенів )

echo "Невизначені рівняння 1-го степеня почали розглядатися ще індуськими математиками приблизно з V століття. Деякі такі рівняння з двома і трьома невідомими з'явилися в зв'язку з проблемами, що вини

Замечательные кривые в математике. Прямая, окружность, циклоида, кривая кратчайшего спуска, спираль Архимеда, лемниската, Т. Барианшона, Т. Паскаля

echo "Возьмем нить, концы ее привяжем к двум булавкам и воткнем эти булавки в лист бумаги, оставляя сначала нить ненатянутой. Если оттянуть теперь нить с помощью вертикально поставленного карандаша и

Поверхности второго порядка

echo "Уравнение (1) мы будем называть общим уравнением поверхности второго порядка. Очевидно, поверхность второго порядка, рассматриваемая как геометрический объект, не меняется, если от данной декар

Пифагор

echo "Приблизительно в 530 году Пифагор наконец возвратился в Грецию и вскоре переселился в Южную Италию, в г. Кротон. В Кротоне он основал пифагорейский союз, который был одновременно философской шк