Изучение механизмов металлорежущих станков

Имеется в виду как замена одного вида движения на другое (рис. 1а, 1в), так и передача движения с количественным изменением его параметров (рис. 1г). В качестве основных характеристик движения при настройке механизмов станков, используют пять параметров: траекторию, путь (угловой или линейный), скорость, направление и положение входного или выходного звеньев [2,4]. Передаточные механизмы состоят из звеньев, образующих на стыках между собой кинематические пары ( j ; k ). Звено j или k - это одно ли несколько деталей, жестко (без относительных смещений) связанных между собой.

Например, на рис. 1г звено 3 образуют вал и закрепленные на нем шестерни z 4 и z 5 . Звенья могут быть твердыми и деформируемыми, подвижными и неподвижными, ведущими и ведомыми.

Основные типы подвижных звеньев , применяемые в станках приведены в таблице 1 и в альбоме ([3], стр.63). Кроме концевых подвижных звеньев в механизмах могут быть промежуточные подвижные звенья и всегда есть одно неподвижное звено, называемое основанием или стойкой.

Поэтому можно сказать, что механизм - это многозвенная подвижная передаточная система с одним неподвижным звеном. На рис. 1а показан четырехзвенный (с учетом стойки) механизм привода ползуна 3 долбежного станка. Для компенсации перекосов в шарнирах и смягчения ударной нагрузки в паре (1;2) введена избыточная подвижность ( v 12 =2 вместо v 12 =1). Для придания повышенной жесткости одинаковым рычагам 1 и 3 (рис 1б) к ним в пятизвенном механизме зажимного приспособления присоединен дополнительный шатун 4. На рис 1б показан простейший трехзвенный пространственный механизм с дисковым кулачком 1 и качающимся толкателем 2, применяемый в приводе подачи шпиндельной бабки токарного автомата (кулачок вращается параллельно плоскости yz , а толкатель качается в плоскости ху). Сложный восьмизвенный двухпоточный механизм привода стола продольно-фрезерного станка (рис. 1г) позволяет уменьшить зазоры в косозубых зубчатых передачах и распределить силовую нагрузку между приводными валами 4 и 6 в соответствии с их жесткостью. Рис.1. Примеры передаточных механизмов: а) – кривошипно-ползунный механизм с избыточной подвижностью в паре (1;2); б) – шарнирно рычажный механизм с избыточным звеном 4; в) – кулачково-рычажный пространственный механизм; г) – зубчатый замкнутый механизм привода стола Таблица 1

Основные типы пар приведены в таблице 2 (арабскими цифрами в таблице обозначены звенья.) Основной характеристикой кинематической пары является ее подвижность v jk , т.е число относительных смещений (линейных или угловых) между звеньями j и k. Таким образом, передаточный механизм - это совокупность нескольких звеньев, связанных в кинематические пары и предназначенных для преобразования движений одних звеньев (входных) в движения других звеньев (выходных). В таблице 3 приведены основные типы передаточных механизмов общего назначения, применяемые в станках.

Наряду с обычными механическими передачами в металлорежущих станках применяют технологические механизмы, которые являются основными исполнительными механизмами станков и отличаются от передаточных механизмов наличием технологической пары, представляющей собой подвижный контакт инструмента относительно обрабатываемого изделия (табл.2). В технологической паре вместо скольжения или качения создается срезание материала и формообразование изделия. В соответствии с способом обработки технологические пары называют токарными, фрезерными, шлифовальными парами и т.д. На рис.2. приведен пример механизма шлифования с одной шлифовальной парой (2;5) Рис.2. Механизм врезного шлифования кулачков распредвалов: 1-качающаяся люлька, несущая на себе шпиндель 2 с изделием Д и копиром К; 3-копировальный ролик, установленный на подшипниках О 1 и контактирующий с копиром; 4-шлифкруг на шпиндельных опорах О 2 . Пружина П создает силовой контакт между копиром и роликом.

Ведущим является вращение шпинделя 2 с изделием и копиром.

Таблица 2

Простой механизм (или передача) - это такой, в котором число звеньев (с учетом неподвижного) равно числу кинематические пар, то есть p = n + 1, где р – число кинематических пар, n – число подвижных звеньев.

Графическое изображение основных типов простых механизмов стандартизовано, (см. [3], стр. 65). Каждое звено в простом механизме образует подвижное соединение с двумя другими звеньями.

Сложные механизмы содержат несколько простых; в них есть звенья, подвижно связанные более чем с двумя другими звеньями (рис. 3 и 4). Число N простых механизмов в сложном равно N = p – n (1) Если вычисление по формуле (1) дает N = 1, то механизм простой; если N > 1, то механизм сложный; при N z 4 и z 8 . Таким образом, степень сложности механизма определяется в нем числом простых передач. 4.2. Размерность R механизма. Она определяется числом измерений движения звеньев механизма и равна числу независимых уравнений, связывающих параметры движения (положения или скорости или ускорения) всех звеньев механизма.

Например, в шарнирном четырехзвеннике А (рис.3) для четырех переменных параметров положения (углы поворота j 4 , j 5 , j 6 , j 7 ) имеем три независимых уравнения связи, то есть R =3:

Например, для передачи «винт-гайка», R =2, так как параметров положения три: угловое положение винта, линейное положение гайки, а также относительное смещение в зацеплении витков винта и гайки. Для неизвестного (нового) механизма система R вышеуказанных уравнений (2) определяет условия существования механизма и ограничивает число измерений пространства, в котором происходит движение. В общем случае пространство движений – шестимерно.

Поэтому размерность R простого механизма определяется зависимостью R =6 – c г (3) где c г – число общих геометрических связей, ограничивающих пространство движений звеньев механизма.

Например, для передачи «винт-гайка» c г =4 (допускается только две подвижности в механизме: вращение вокруг оси винта и перемещение вдоль этой оси), а для кулачкового механизма (рис. 2 в) величина c г =2 (невозможно вращение одного из звеньев вокруг оси y и перемещение перпендикулярно плоскости xy ). Так как движения звеньев механизмов не могут иметь более 6-и измерений, то все простые механизмы делят на: 1) одномерные , R =1 (приводные электро-, гидрои пневмодвигатели); 2) двухмерные , R =2 (например, трехзвенные клиновые, винтовые и фрикционные механизмы); 3) трехмерные , R =3 (все плоские шарнирно-рычажные, кулачковые, зубчатые и поводковые механизмы, а также сферические и зубчато-рычажные механизмы); 4) четырехмерные , R =4 (например пространственные рычажно-винтовые и кулачковые механизмы; 5) пятимерные , R =5 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы); 6) шестимерные , R =6 (например пространственные шарнирно-рычажные, кулачковые и зубчато-рычажные механизмы) 4.3. Подвижность W механизма. Она определяется числом степеней свободы движений в механизме, т.е. числом независимых движений на разных входных звеньях, передающих их на одно выходное звено механизма. В соответствии с этим механизмы могут быть одноподвижными (подавляющее большинство) и многоподвижными.

Примерами последних являются разнообразные суммирующие механизмы станков ([3], стр.79) и промышленные роботы.

Подвижность всего механизма зависит от подвижностей отдельных кинематических пар ( j ; k ), определяемых числом возможных перемещений одного звена пары относительно другого. Могут быть одно-, двух-,…, пятиподвижные кинематические пары (табл.2). В сложном передаточном механизме общая подвижность определяется следующим выражением: (4) где - суммарная подвижность всех р кинематических пар механизма, R - сумма размерностей N простых механизмов, входящих в состав сложного, R = R 1 + R 2 +…+ R N ; v п – число местных избыточных (пассивных) подвижностей в кинематических парах.

Например, лишняя подвижность в паре Р 12 (рис.1а) или «лишнее» вращение ролика 2 (рис.3) на рычажном толкателе 3, не влияют на положение и движение других звеньев механизма.

Избыточные подвижности применяют для уменьшения трения, для компенсации перекосов и других погрешностей с целью повышения работоспособности механизмов. с к - число жестких кинематических связей в сложном механизме. К числу кинематических связей относятся как отдельные дополнительные звенья (рычаги, кулачки, шестерни и т.п.), так и цепи дополнительных механизмов, дублирующих или дополняющих работу основных передач.

Указанные кинематические связи образуют замкнутые механические контуры (замкнутые механизмы) и способствуют повышению точности, жесткости и других свойств механизмов.

Примерами простейших кинематических связей являются дополнительные шатун 4 (рис.1б) и сателлит 7 (рис.5). Пример более сложной кинематической связи показан на рис.1г. Здесь от двигателя М с помощью зубчатой пары z 1 / z 2 на вал 2 передается вращение, которое затем разделяется на два потока передачами z 3 / z 4 , z 5 / z 6 и z 7 / z 8 , z 9 / z 10 , замыкаясь с помощью шестерен z 11 и z 12 на зубчатой рейке, закрепленной на столе станка.

Усилие Q гидроцилиндра или мощной пружины 3 на вал2, благодаря косозубым зацеплениям шестерен, создает дополнительный натяг между боковыми поверхностями зубьев колес z 11 , z 12 с рейкой. В этом механизме n =7, p =14, N =7, с к =1 (один замкнутый контур), v п =0 и W = ( 14 + 7 ) + 1 – 7 3 = 1 (все простые механизмы – трехмерные, R j =3 ). Подвижность простого механизма в соответствии с (4) равна: W = v S - R j - v п (5) Здесь с к =0, т.к. введение кинематических связей в простой механизм делает его сложным.

Например, присоединение дополнительного шатуна 4 (рис. 1б) в шарнирный четырехзвенник добавляет в него две кинематические пары, поэтому N = 6 – 4 = 2 (два подобных четырехзвенника). 5. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МЕХАНИЗМОВ. 5.1. Трансформизм . Он характеризуется передаточным отношением i 12 , равным производной от параметра положения ( j 2 , S 2 ) выходного звена 2 по параметру положения ( j 1 , S 1 ) входного звена 1 ( j j – угол поворота, S j – линейное смещение звена j ). Величина i 12 определяется по формулам: здесь w 1 , w 2 , V 1 , V 2 – угловая и линейная скорость звеньев 1 и 2. Для механизмов, в которых входные и выходные звенья имеют равномерные движения вместо понятия передаточное отношение i 12 удобнее пользоваться понятием ход S jk механизма , под которым понимают угловое (или прямолинейное) перемещение ведомого звена 2 за один оборот (или один мм) перемещения ведущего звена 1. В зависимости от типа передач ход S 12 равен: Если механизм сложный (кинематическая цепь механизмов с n подвижными звеньями), то передаточное отношение i 1 n от звена 1 к звену n равно: (6) то есть передаточное отношение сложного механизма равно произведению передаточных отношений простых механизмов.

Соответственно, если перемещения звеньев в механизме определяется с помощью ходов S jk простых механизмов, то x од S 1 n сложного механизма: (7) 5.2. Равномерность (линейность) механизма. Это свойство определяется постоянством хода или передаточного отношения в механизме. Если, например, j 1 – угол поворота входного звена, j 2 – угол поворота выходного звена и j 2 = i 12 j 1 , где i 12 = const , то механизм линейный; если i 12 ¹ const , то механизм неравномерный.

Наличие в сложном механизме хотя бы одного простого неравномерного механизма делает весь сложный механизм тоже неравномерным. В таблице 3 приведены основные типы станочных равномерных механизмов, их ходы S 12 и передаточные отношения i 12 . В примечании к табл.3 указаны расчетные параметры этих механизмов.

Нелинейность движения механизма оценивают коэффициентом неравномерности равным: (7) где D - диапазон скоростей, D = V max / V min ; V max , V min – скорость (наибольшая и наименьшая) на выходном звене механизма. У равномерных механизмов 5.3. Реверсивность механизма – свойство изменять направление движения на выходном звене при неизменном направлении движения входного звена.

Достигается это либо переключением специально вводимых в сложный механизм реверсивных устройств ([3, стр.74]), либо без переключения, так как это свойство органически присуще данному механизму (например, кривошипному или кулачковому). В переключаемых реверсивных механизмах различают два состояния и соответствующие им два передаточных отношения или хода i P 1 , i P 2 или S P 1 , S P 2 , которые обычно одинаковы и постоянны по величине, но отличаются друг от друга знаком. В большинстве шарнирно-рычажных и кулачковых реверсивных механизмах передаточное отношение обычно переменное по знаку и величине. 5.4. Обратимость механизма . Это свойство механизма позволяет передавать движение в обоих направлениях (от звена 1 к звену n и, при необходимости, от звена n к звену 1). Такая особенность механизмов объясняется, в основном, трением в кинематических парах. В необратимых механизмах в результате самоторможения в одной или в нескольких парах движение возможно только в одном направлении.

Самотормозящими и, следовательно, необратимыми могут быть винтовые, кулачковые, некоторые зубчатые (например, червячные) и другие передачи скольжения.

Напротив, передачи качения являются, как правило несамотормозящими (обратимыми), так как в зацепление между витками (зубцами) звеньев вводят тела качения (шарики или ролики) и коэффициент трения очень мал.

Например, в передаче «винт-гайка качения» небольшой нажим (от руки) на гайку вдоль ее оси приводит винт во вращение. Для обратимых механизмов имеет место равенство i 1 n =1/ i n 1 , то есть передаточное отношение (и ход) в механизме от звена 1 к звену n обратно передаточному отношению i n 1 (ходу) от звена n к звену 1. Если хотя бы одна кинематическая пара в механизме самотормозящая, то механизм в целом необратимый. 5.5. Регулируемость механизма . Данное свойство определяется возможностью существенного изменения (или небольшой корректировки) какого-либо параметра движения в механизме.

Изменяемыми параметрами движения могут быть: длина хода (угловой или линейный путь), скорость (угловая или линейная), направление движения и исходное положение одного из звеньев механизма.

Регулировки в механизмах достигаются переключением коробок скоростей и подач, изменением относительного положения или длины одного из звеньев или заменой звеньев (сменных кулачков или шестерен и т.д.), а также введением в механизм специальных корректирующих устройств (см. [3, стр.66,67]). В общем случае регулируемость механизма по параметру x j на выходном звене характеризуется диапазоном D X регулирования, D X = x max / x min , где x max , x min – максимальное и минимальное значения регулируемого параметра. В качестве параметра x j обычно выбирают линейную или угловую скорость, угловую частоту (в оборотах в минуту или в двойных ходах в мин), путь (угловой или линейный) и другие характеристики. 6. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА МЕХАНИЗМОВ 6.1. Кулачково-рычажный механизм привода подачи поперечного суппорта токарного станка-автомата. 1. Механизм преобразует вращение В 1 сменного кулачка 1 (рис.3) в поступательное движение П 7 суппорта 7. Промежуточные звенья: 2-ролик, 3 и 4– коромысла с зубчатыми секторами, 5- шатун, 6-коромысло с регулируемой длиной l x рычага, 7- ползун (суппорт), 0- стойка. 2. Число подвижных звеньев n =7; кинематических пар p =11, три из которых двухподвижные ( v 12 , v 34 , v 67 ). Суммарная подвижность – v = 8 1 + 3 2 = 14. 3. Простых механизмов в сложном N = 11 – 7 = 4 (кулачково-рычажный с звеньями 0, 1, 2, 3; зубчато-рычажный с звеньями 0, 3, 4; шарнирный 4-звенник с звеньями 0, 4, 5, 6; рычажно-ползунный с звеньями 0, 6, 7). Размерность всех простых механизмов (все они плоские): R 1 = R 2 = R 3 = R 4 = 3 4. Общая подвижность механизма по формуле (2) W =14-4 3-1=1. Здесь v 0 =1 – местная подвижность ролика 2 в паре v 23 с коромыслом 3. 5. Механизм неравномерный, так как содержит шарнирно-рычажные передачи. 6. Механизм реверсивный, так как реверсивна кулачковая передача. 7. Механизм необратимый, так как необратима кулачково-рычажная передача. 8. Механизм регулируемый, так как изменением длины l x рычага в коромысле 6 корректируется длина хода Н х суппорта 7, а заменой кулачка 1 изменяется длина хода и скорость подачи суппорта. 6.2. Промышленный робот (рис. 4) 1. В основании 0 размещен приводной двигательМ 1 , в подвижной стойке 4 установлены двигатели М 2 , М 3 , а на конце руки 6 закреплен пневмодвигатель ПД, ротор 7 которого непосредственно связан со схватом робота.

Остальные звенья: 1-шестерня, 2-поворотная платформа, жестко связанная с шестерней, 3 и 5 –ходовые винты. 2. Число подвижных звеньев n =7, кинематических пар Р=10 (одна из них двухподвижная v 12 ), суммарная их подвижность v S =9 1+1 2=11. 3. Степень сложности N = 10 – 7 = 3. Промышленный робот содержит 3 простых передаточных механизма: зубчатый с подвижными звеньями 1-2 ( R 1 =3) и два винтовых, с подвижными звеньями 3-4 и 5-6 ( R 2 = R 3 =2). 4. Общая подвижность механизма W = 11 – (3 + 2 2) = 4, то есть робот 4-подвижный: три подвижности (В 2 , П 4 , П 6 ) реализуются от двигателей М 1 , М 2 , М 3 , вращающих входные звенья 1,3,5, а одна подвижность (В 7 ) осуществляется непосредственно (без передаточного механизма) от неполноповоротного пневмодвигателя ПД. 5. Механизм равномерный, нереверсивный, необратимый (содержит винтовые пары скольжения) и регулируемый (направление движения изменяется двигателями, а исходное положение и длина перемещений - путевыми упорами, переключающими двигатели). Рис. 3 Семизвенный плоский механизм привода подачи суппорта Рис. 4. Четырехподвижный промышленный робот с цилиндрической координатной системой 6.3. Суммирующий механизм (рис. 5) 1. В этом механизме ведущими являются валы 1 и 3, ведомыми– вал 7. Цепь передач от вала 1 к валу 7 состоит из червячной передачи z 1 / z 2 и планетарной передачи, в которой вал 2 жестко связан с осями сателлитов 5 и 6, образуя так называемое водило.

Последнее передает вращение через шестерни 5 и 6 на вал 7. Вторая цепь (от вала 3) состоит из передач z 3 / z 4 , z 8 / z 5 , z 5 / z 7 и дублирующих передач z 8 / z 6 , z 6 / z 7 . 2. Число подвижных звеньев n =7, кинематических пар Р=14 (из них шесть пар –двухподвижные, зубчатые); одна пара (2;4) – пассивная поэтому общая подвижность v =(14–1)+6=19 3. Сложность механизма N =13-7=6 (две червячных и четыре конических передачи с размерностями R j =3) 4. Общая подвижность W =19+1–6 3=2. Здесь с к =1 – один замкнутый контур конических передач. 5. Механизм равномерный, нереверсивный, необратимый и нерегулируемый. Рис. 5. Конический дифференциал: М 1 , М 2 – электродвигатели соответственно для ускоренного и рабочего хода, 1– вал с червяком z 1 , 2- вал с закрепленным на нем водилом В и шестерней z 2 , 3- вал с червяком z 3 , 4- ступица с закрепленными на ней шестернями z 4 и z 8 , 5 и 6 – сателлиты, свободно насаженные на водило В, 7- выходной вал с шестерней z 7 ; пара (2;4) – избыточная, v 24 =1. 7. ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО АНАЛИЗУ МЕХАНИЗМОВ 7.1. В приложении (стр. 20, 21) предусмотрены задания для 20 вариантов (см. табл. 4). В задании № 1 по схеме механизма необходимо дать его анализ по методике п.7.2. (см. примеры в п.6). В задании 2 предварительно нужно по макету механизма составить его кинематическую схему, учитывая правила изображения звеньев и кинематических пар (табл.1 и 2). 7.2. При анализе свойств механизмов необходимо: 1) Разобраться в принципе действия и составных частях механизма. 2) Изобразить кинематическую схему механизма, указав в ней все звенья, кинематические пары и их подвижности v jk . При выполнении задания №3 рекомендуется кроме табл. 1 и 2 использовать условные обозначения механизмов в [3, стр.62-65]. 3) Дать краткое описание принципа работы механизма с наименованием всех звеньев. 4) Проанализировать структуру механизма в следующем порядке - указать общее число n подвижных звеньев, - указать общее число р кинематических пар и определить их суммарную подвижность v , - по формуле (1) определить степень сложности механизма N и перечислить типы простых механизмов, входящих в состав сложного с указанием их звеньев и размерностей. - по формуле (4) определить подвижность механизма W и указать его входные и выходные звенья. 5) Дать оценку равномерности, реверсивности, обратимости и регулируемости механизмов. При оценке равномерности движения на макете (задание №2) нужно последовательно, задавая одинаковые перемещения примерно одинаковые, то При оценке регулируемости нужно выявить по каким измененным параметрам движения возможна настройка заданного механизма и с помощью каких приемов.

Таблица 4

Классификация механизмов по числу измерений.

Примеры. 5. Какие избыточные («пассивные») элементы вводятся в передаточные механизмы и с какой целью.