Конструирование зубчатого мотор - редуктора автоматических устройств

Каждую передачу, состоящую из двух колес, независимо от ее типа называют ступенью.

Стандарт ГОСТ 2.402-68 (СТ СЭВ 286-76) устанавливает условные изображения всех типов зубчатых колес и червяков. Чтобы правильно оформить рабочие чертежи зубчатых колес и червяков, необходимо знать способы нарезания зубьев, геометрические соотношения элементов эвольвентного зацепления, степени точности, предельные отклонения размеров и требуемых шероховатостей поверхностей всех конструктивных элементов. Для поддержания вращающихся деталей и передачи крутящих моментов между ними служат валы. От прочности и жесткости валов во многом зависит работоспособность механизмов. Чтобы уменьшить габариты редуктора в целом, электродвигатель часто устанавливают непосредственно в его корпусе. При этом ведущее колесо первой ступени насаживают непосредственно на вал электродвигателя, поэтому вал электродвигателя одновременно является входным валом редуктора. Такие конструкции принято называть мотор – редукторами. 1.1 Содержание задания Целью работы является разработка конструкции трехступенчатого мотор – редуктора, кинематическая схема которого включает в себя червячную, коническую и цилиндрическую прямозубые передачи.

Выполнить рабочие чертежи зубчатых колес и червяков, а также изложить метод расчета и конструирование валов малогабаритных редукторов приборов.

Исходные данные 1. Последовательность передачи Ч – Ц – К; первая степень – червячная, вторая ступень – цилиндрическая, третья ступень – коническая. 2. Тип электродвигателя: СЛ – 261 ТВ 3. Угловая скорость выходного вала редуктора 4. Степень точности передач 7 – Д Технические характеристики электродвигателя СЛ – 221 ТВ 1. Номинальная мощность на валу – 24 Вт. 2. Угловая скорость – 380 рад/с. 3. Напряжение – 110 В. 4. Момент на валу – 0,065 Н.м. 5. Габаритные размеры – L =120,4 мм, L 1 =69.9 мм. 1.2 Кинематический расчет Общее передаточное число редуктора следует разбить по ступеням: U = U ц U k U ч , где U ц U k U ч – соответственно передаточные числа зубчато-цилиндрической, зубчато-конической и червячной ступеней.

Задается: U ц = 4 U k =2 U ч = отсюда число заходов червяка Z ч =3 и число зубьев червячного колеса Z к =40 Выбираем число зубьев ведущих цилиндрических Z ц1 =30 и конических колес Z к1 =26 и определяем число зубьев ведомых: Тогда фактическое значение передаточного числа редуктора после округления чисел зубьев до целых величин: Действительное значение передаточного числа должно удовлетворять условию: 1.3 Расчет крутящих моментов 1.4 Определение модуля передачи 1.5 Определение диаметров валов - диаметр штифта 1.6 Проектирование червячной передачи Расчет геометрических параметров червяка

Наименование параметра	Обозначение	Формула	Результат расчета
Диаметр цапфы под подшипник, мм	d	d в +(1	10
Диаметр упорного кольцевого выступа, мм	d 2	-	12
Коэффициент диаметра	q		18
Диаметр длительной окружности, мм	d 1	m q	14,4
Диаметр окружности вершин витков, мм	d a	m ( q +2)	16
Диаметр окружности впадин витков, мм	d f	m ( q -2,5)	12,4
Длина нарезанной части	b		11,7

Наименование параметра	Обозначение	Формула	Результат расчета
Диаметр длительной окружности, мм	d	m n z к	32
Диаметр окружности вершин, мм	d a	m n ( z к +2)	33,6
Диаметр окружности впадин, мм	d f	m n ( z к -2,5)	30
Радиус образующей вершин зубьев, мм	R	0,5d 1 - m n	6,4
Наибольший диаметр колеса, мм: при z ч =2	d м d м	d a +1,5 m n	34,8
Ширина венца, мм: при z ч =1	b b	0,75 d a	12
Межосевое расстояние, мм		0,5m n (q+ z к )	23,2
Угол между боковыми скосами зубьев, град	2	см. табл. 8	60
Диаметр выточки, мм	D	~ d f -4	26
Диаметр ступицы, мм	d с	1,3 d в	10,4
Диаметр окружности расположения центров отверстий облегчения, мм	D o	0,5 (D+ d с )	18,2
Диаметр отверстия облегчения, мм	d о	0,4( D - d с )	6,24
Число отверстий облегчения	z о	~1,5	4

Наименование параметра	Обозначение	Формула	Результаты расчета
ведущее колесо	ведомое колесо
Диаметр длительной окружности, мм	d	m n z ц	20	80
Диаметр окружности вершин зубьев, мм	d a	m n ( z ц +2)	21.6	81.6
Диаметр окружности впадин зубьев, мм	d f	При m n m n ( z ц -2,7)	17.84	77.84
Ширина венца, мм	b	m n	4
Межосевое расстояние, мм	W	0,5 m n ( z ц1 + z ц )	50
Длина ступицы, мм	с	d в	10.4	15.6
Диаметр ступицы, мм	d с	d в	12.8	19.2
Расстояние от торцовой поверхности ступицы до центра отверстия под штифт, мм	Н	0,5 с	5.2	7.8
Размер фасок, мм	С	m n	0.4
Диаметр отверстия облегчения, мм	d о	0,4(d f - d с )	2.0	23.5
Диаметр окружности расположения центров отверстий облегчения, мм	D	0,5( d f + d с )	Отверстия облегчения делать не следует	48.5
Число отверстий облегчения	z о		3 отверстия

Наименование параметра	Обозначение	Формула	Результаты расчета
ведущее колесо	ведомое колесо
Диаметр длительной окружности, мм	d	m z к	35	70
Угол начального конуса ведущего колеса, град			26,5
Угол начального конуса ведомого колеса, град		90 о -		63,4
Диаметр окружности вершин зубьев, мм	d a	d+2m cos	37,2	71,2
Диаметр окружности впадин зубьев, мм	d f	d-2,5m cos	32,7	68,9
Угол дополнительного конуса, град		90 о -	63,4	26,6
Длина образующей начального конуса, мм	L		41,6
Угол головки зуба, град	г		1,73	1,8
Угол ножки зуба, град	н		2,15	2,25
Угол конуса вершин, град			28,3	65,2
Угол конуса впадин, град			24,4	61,2
Ширина венца, мм	b	L	13,74	13,13
Длина ступицы, мм	с	3 d ш	9	12
Расстояние от торца ступицы до вершины зуба, мм	l	c + 3m cos	13,7	15,4
Расстояние от торца ступицы до вершины конуса, мм	k	l ± L cos	48,66	29,17
Размер фасок, мм	с	3 m	0,375
Диаметр ступицы, мм	d с	1,6 d в	19,2	24

Вероятный максимальный мертвый ход отдельной передачи определяется углом поворота ведомого колеса при неподвижном ведущем звене. Угол поворота ведомого колеса рассчитывают по формуле: где j n min – минимальный гарантированный боковой зазор, мм (табличное значение). d – диаметр делительной окружности, мм. Мертвый ход трехступенчатого редуктора с учетом боковых зазоров между зубьями, определяемый по углу поворота выходного вала: где М i – крутящий момент на валу l i – рабочая длина i -го вала G – модуль сдвига для стали – 80 ГПа I Pi – полярный момент инерции поперечного сечения вала. где d i – наименьший диаметр участка вала, на котором передается крутящий момент. 2.1 Точность зубчатых и червячных передач.

Погрешности изготовления и монтажа элементов передач вызывают шум, вибрации, нагрев, несогласованность углов поворота ведущего и ведомого звеньев, ошибки от мертвого хода. По точности изготовления зубчатые колеса и передачи разделены на 12 степеней. Для каждой степени точности установлены нормы кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев.

Кинематическая точность характеризуется величиной погрешности передачи, т. е. разностью между действительным и расчетным углами поворота ведомого колеса.

Кинематическая точность является основным требованием для делительных и отсчетных устройств. Она обеспечивается за счет малого радиального биения зубчатого колеса и применения высокоточных станков и инструментов.

Независимо от степени точности стандартами установлены различные виды сопряжения зубьев в передаче. За основу деления видов сопряжения принята величина бокового зазора. Нормы бокового зазора необходимы для устранения заклинивания зубьев и ограничения мертвых ходов, а также для размещения смазки и компенсации температурных деформаций.

Боковой зазор не зависит от точности изготовления и определяется в основном величиной межосевого расстояния. На рабочих чертежах зубчатых колес и червяков должны быть указаны требуемые степени точности по трем нормам и виду сопряжения. В условных обозначениях последовательно записывают три цифры (степени по нормам кинематической точности, нормам плавности, нормам контакта) и букву указывающую вид сопряжения. Если первые три нормы имеют одинаковые степени точности, то в условном изображении указывают одну цифру, как в данном случае: 7 – Д. 2.2 Допуски формы и расположения поверхностей зубчатых колес и червяков. В процессе изготовления зубчатых колёс и червяков возникают погрешности формы и взаимного расположения их поверхностей, что существенно снижает точность механизмов.

Стандарт СТ СЭВ 301-76 предусматривает классификацию допусков и отклонений формы и расположения поверхностей. К группе отклонений формы поверхностей относят непрямолинейность, неплоскостность, некруглость, нецилиндричность и отклонения профиля продольного сечения. К группе суммарных отклонений формы и расположения поверхностей относят два основных вида отклонений: радиальное и торцевое биения. Для оценки точности расположения поверхностей назначают базы. Под радиальным биением понимают разность наибольшего а и наименьшего, а расстояния от точек до базовой оси вращения в сечении, перпендикулярном к этой оси: Радиальное биение является результатом смещения геометрического центра колеса относительно оси вращения и некруглости наружной поверхности.

Радиальным биением зубчатого венца называют наибольшую разность расстояний от базовой оси колеса до делительной прямой нормального исходного контура.

Торцевым биением b и наименьшего b расстояний от точек реальной торцовой поверхности колеса, расположенных на окружности заданного диаметра Д, до плоскости N - N , перпендикулярной к базовой оси вращения: Если диаметр Д не задан, то торцовое биение определяют на наибольшем диаметре колеса.

Торцевое биение является результатом неперпендикулярности торцовой плоскости к базовой оси колеса и отклонения формы торца по линии измерения. 2.3 Тре6ования к базовым поверхностям зубчатых колёс и червяков.

Основными технологическими базами при нарезании зубьев или витков червяка является: отверстия зубчатых и червячных колёс, используемые для посадки колёс на вал; опорные части вала (цапфы) червяка; наружные поверхности нарезной части зубчатых, червячных колес и червяков, используемые для выверки заготовки на зуборезном станке.

Квалитеты (классы точности) для этих элементов назначают в зависимости от требуемой степени точности зубчатых и червячных передач.

Посадка в ЕСДП СЭВ согласно СТ СЭВ 145-75 образуется сочетанием поля допуска отверстия и поля допуска вала. 3.1 Конструктивные элементы валов. При монтаже валов следует обеспечить удобство монтажа и демонтажа насаживаемых на него деталей. В связи с этим конструкции валов обычно выполняют ступенчатыми.

Образование ступеней связано с установкой деталей на валу по соответствующей посадке, наличие нерабочих участков, не требующих высокой точности размеров. Валы вращаются в опорах, которыми служат подшипники качения или скольжения.

Опорные части валов называются цапфами. Для уменьшения концентрации напряжений в местах перехода от одного участка вала к другому разность между диаметрами ступеней должна быть минимальной.

Плавный переход от одной ступени к другой называют галтелью.

Радиусы галтелей R принимаются по рекомендациям. Для ограничения перемещения деталей на валах в осевом направлении предусматривают бурты. Цапфы валов подвергают тщательной обработке. Для выхода шлифовального круга в местах перехода от меньшого диаметра к большему изготавливают кольцевые канавки, иначе часть поверхности цапфы окажется недошлифованной из-за скруглённости краев шлифовального круга и посадка подшипников будет затруднена. Для передачи крутящего момента и закрепления колес в осевом направлении на валу и в ступице колеса предусматривают отверстия под штифт.

Точность изготовления вала определяется точностью выполнения его размеров, формы и расположения поверхностей.

Допуски на посадочные размеры вала назначают в зависимости от посадок отдельных деталей. В местах посадки подшипников при вращении внутреннего кольца рекомендуют поля допусков для вала n 6, m 6, k 6. Свободные размеры принимают по 14 квалитету. 3.2 Кинематическая схема мотор-редуктора и силы, действующие в зацеплениях зубчатых колес.

Кинематическая схема трехступенчатого мотор - редуктора включает в себя червячную, коническую и цилиндрическую прямозубые передачи (см. лист 3). Точность построения кинематической схемы пространственных механизмов определяет правильность расчета валов.

Цилиндрические зубчатые колеса при изображении в аксонометрии принимают форму эллипсов.

Направление осей валов должно быть параллельно осям пространственной системы координат. Точки пересечения эллипсов следует рассматривать, как полосы зацепления передач.

Векторы сил, действующих в зацеплениях зубчатых передач, должны быть направлены параллельно ребрам куба. Для расчета валов на прочность необходимо найти все силовые факторы, действующие в зацеплениях. Сила взаимодействия между зубьями червячного колеса и витками червяка может быть разложена на три взаимно перпендикулярные составляющие: окружное: радикальное: угол подъема винтовой линии червяка. осевое: Для червячного колеса и червяка справедливы следующие соотношения: Для прямозубой цилиндрической передачи усилия, действующие в зацеплении, определяются по зависимостям: окружное: радикальное: Для цилиндрической зубчатой передачи усилия ведомо и ведущего колес должны быть равны: Полное усилие, действующее в зацеплении конической прямозубой передачи, можно разложить на три составляющие, которые вычисляются по формулам: окружное: радикальное: осевое: Для конической передачи справедливы соотношения: Векторы окружных усилий на ведущих колесах направлены в сторону, противоположную угловой скорости вращения вала.

Вращение вала электродвигателя следует принять по часовой стрелке.

Радикальные усилия направлены по радиусу к центру колес. В конической прямозубой передаче осевые усилия всегда направлены от вершин к основаниям конусов. 3.3 Приведение сил к оси вала Окружные и осевые нагрузки на вал от зубчатых колес передаются с помощью штифтов. Для получения расчетной схемы вала необходимо все силы, действующие на зубчатые колеса, привести к оси вала. В поперечном сечении вала действуют следующие силовые факторы: продольная сила N = F a , которая, в зависимости от установки вала в опорах, может вызывать растяжение или сжатие, поперечная сила F t , вызывающая изгиб вала в плоскости V ; моменты М и , изгибающий вал в плоскости V и M k , вызывающий кручение в плоскости W . 3.4 Определение эквивалентных моментов действующих в поперечных сечениях вала.

Основным критерием работоспособности валов является прочность. Валы кроме кручения испытывают изгиб и растяжение или сжатие, поэтому требуется определить эквивалентные моменты. Эпюры эквивалентных моментов позволяют выявить сечения, где возникают наибольшие моменты, и найти действительное распределение напряжений по длине вала. При составлении расчетной схемы вал рассматривают как балку с шарнирно – подвижной и шарнирно – неподвижной опорами. Балка в соответствии с приведением сил нагружается сосредоточенными силами и моментами. Точки приложения сил моментов принимаются по середине длины элемента, передающего их. На листе 3 предоставлена расчетная схема выходного вала редуктора, на котором установлено коническое зубчатое колесо. Силы F a и F r действуют в плоскости V , а F t – в плоскости H . Силы F a , при перенесении её к оси вала создаст в поперечных сечениях продольную силу, равную ей по величине и одинаковую по направлению, и изгибающий момент ( d – делительный диаметр конического колеса). Следовательно, силы, действующие на вал, целесообразно рассматривать, последовательно составляя расчетные схемы вала в плоскости V , а затем в плоскости H . После определения опорных реакций и построения эпюр изгибающих моментов в каждой плоскости следует геометрически сложить эти эпюры, определив для каждого сечения вала значения суммарного изгибающего момента: Эквивалентный момент по III теории прочности определяется из выражения: где М К – крутящий момент.

Крутящий момент передается на вал от зубчатого колеса через ступицу и штифт. 3.5 Уточненный расчет вала.